تذکراتی در باب اصول ریاضی

اصول ریاضی

  کانت تأکید می­کند که محتوی اصول متعارفه ریاضی (نظیر اصول متعارفه هندسه اقلیدسی) و حالات مقدماتی اثبات برهانی نمی­تواند به وسیله فاهمه شناخته شود بلکه تنها به وسیله شهود محض می­تواند شناخته شود. فاهمه پیشینی تنها این را بیان می کند که نمی­تواند ابژه­ای در طبیعت وجود داشته باشد که مرتبط با امکان­پذیر بودن ریاضیات (یا برای مکان، هندسه) نباشد. اما اصول متعارفه دستگاه هندسی که ابژه تابع آن است چیست –این نمی­تواند به وسیله فاهمه کشف شود، بلکه باید برگرفته از شهود محض باشد. (بنابراین، شاید نظریه کانت شروعی برای کاربرد هندسه نااقلیدسی در فیزیک وانهاده است، حتی اگرچه کانت خود چنین ایده­ای را مطرح نکرده است که برای او عجیب به نظر آمده.)

  تبعیت طبیعت از قواعد و پارامترهای ریاضیات از خود­­ـ­آشکار بودن فاصله دارند. چرا باید محاسباتی که ما در یک دانش کاملاً صوری نظیر ریاضیات انجام می­دهیم، بر طبیعت الزام­آور باشند –یعنی به وسیله تجربه تأیید شده باشند؟ در اینجا، هیچ ضرورت منطقی­ـ­صوری قابل دستیابی نیست، زیرا فرض مخالف آن مستلزم هیچ تناقضی نیست.

بنابراین، فیلسوف باید این را تبیین کند که چرا با وجود عدم ضرورت منطقی­ـ­صوری، باز هم یک ضرورت منطقی­ـ­استعلایی در اینجا در کار نیست. این ضرورت به طور تحلیلی از کاربرد بسیار مفاهیم ناشی نمی­شود، بلکه به طور ترکیبی برگرفته از شرایط وحدت بازنمودها در یک آگاهی می­شوند و بنابراین، یک شرط پیشینی امکان­پذیر بودن اندیشیدن ما به ابژه­های واقعی در طبیعت است.

 بنابراین، اینْ پیام کانت را در اصول متعارقه شهود خلاصه می­کند. طبیعت تجربی به کلی غیر ممکن است مگر اینکه به لحاظ ریاضی قابل اندازه­گیری باشد و این یک قانون منطق صوری نیست، بلکه یک قانون منطق استعلایی است که در اینجا بحث شد (که شاید به طور دلخواه، ترکیب، فراتجربی یا متافیزیکی نیز نامیده شود).

ج) قیاسات تجربه، عملاً در مرکز اصول استعلایی قرار می­گیرد. لزوم نسبت­های ضروری میان پدیارهای طبیعی در اینجا به عنوان یک شرط پیشینی امکان­پذیر بودن آنها معین شده است. اینها، نسبت­های جوهریت، علیت و کنش متقابل است که همه آنها ارتباط­ها و پیوندهای وجود هستند. به عبارت دیگر، ما در قیاسات بیش از این به شرایط شهود یا ادراک صرف نمی پردازیم، بلکه به شرایط وجود پدیدارهای طبیعی به عنوان موجودات یا ذوات واقعی می­پردازد.

همچنین در اینجا، پاسخ کانت به هیوم ترسیم شده است. پرسش هیوم را می­توان به این صورت دوباره صورت­بندی کرد: آیا نسبت­های موجود میان اشیائی که ما در طبیعت ادراک می­کنیم، ضروری است یا تصادفی؟ که کانت پاسخ می­دهد: هیچ فرقی میان وجود این اشیاء و وجود پیوندهای ضروری میان آنها وجود ندارد. وجود پیوندها و روابط ضروری یک شرط پیشینی برای وجود یک جهان طبیعی و وجود ابژه­های واقعی در آن است.

     این یک فرق آشکار نظریه کپرنیکی است. به علاوه، براهینی که کانت برای اعتبار اصول جوهر، علیت و کنش متقابل ارائه می­دهد، به عنوان یک اثبات مغایر با استدلال پیش­رونده استنتاج کار می­کند. هر سه برحسب نسبت و رابطه میان ترتیب­های عینی و ذهنی زمان و بازنمودها ارائه شده­اند. ما مجموعه معینی از ادراکات را تجربه می­کنیم که در یک ترتیب ذهنی معین از زمان و همبودی ظاهر می­شود. نقش شناخت عینیی، جایگزین کردن این ترتیب­ها با ترتیب­هایی عینی است که ابژه را از طریق قوانین کلی و ضروری جهانی که متمایز از خود من است و منوط به تغییرات تصادفی چشم­اندازهای من ندارد، تعین می­بخشد. کانت تلاش می­کند تا نشان دهد که این جایگزینی، مستلزم کاربرد گونه­های معینی از پیوند ضروری است که مطابق با مقولات تعین یافته­اند و در قیاسات مجدداً بیان شده­اند.

     سه قیاس تجربه وجود دارد.

     قیاس نخست – اصل دوام جوهر- «در کلیه تغییرات و پدیدارها، جوهر دوام دارد و مقدار آن در طبیعت نه افزایش پیدا می کند و نه کاهش می­یابد»

     به منظور گذر از زمان ذهنی به زمان عینی، شخص نیازمند جدایی از قلمرو امر گذرا به طور کلی و فرض گرفتن یک لایه ثابت و دائمی است که دگرگونی­ها در نسبت با آن رخ می­دهند و می­تواند اندازه­گیری شود. این اصل پایه، کانت را به [گرفتن] دو نتیجه سوق می­دهد. زمینه­ای که شخص در مقابل آن بتواند تغییری را تخمین بزند، خود زمان است. کانت می­گوید زمان نمی­گذرد، بلکه تنها نمودها در آن ظاهر می­شوند.

زمان قالب و چهارچوب دائمی دگرگونی و تبدیل است. سپس کانت مرحله دیگری به جلو می­رود. او مفهوم زمان را درون تصور تداوم و استمرار بسط می­دهد که بدین معنا است که برخی موجود­ات در زمان استمرار می­یابند و تبدیل به عامل و لایه ثابت دگرگونی­هایی می­شوند که ما در پی­شان هستیم. در نتیجه کانت (مانند پیشا­ـ­سقراطیان یا دکارت) تصدیق می­کند که در طبیعت یک کمیت یا مقدار فیزیکی اولیه وجود دارد که در تمام دگرگونی­های فیزیکی یکسان باقی می­ماند. کانت این عامل را «جوهر» می­نامد که دلالت ضمنی ماده را نیز با خود به همراه دارد.

 بدین ترتیب کانت، بنیادی پیشینی برای قانون تکریم­ شده بقاء یا تداوم مشخص می­کند که از قرن هفدهم با علم مدرن همراه شده است. دکارت سخن از تداوم حرکت می­گوید و دیگران مدعی بقای ماده و بنابراین انرژی شده­اند. کانت خودش را متعهد به [مشخص کردن] ماهیت ویژه این کمیت یا مقدار فیزیکی بقاءیافته نمی­کند: آیا ماده است؟ حرکت است؟ انرژی است؟ این یک پرسش تجربی است که فلسفه نمی­تواند به طور پیشینی بدان پاسخ دهد. به هر حال، فیلسوف می­تواند به طور پیشینی این را تعیین کند که اگر یک طبیعت متحد وجود داشته باشد، بنابراین، ضرورتاً مقدار فیزیکی پایه آن در کلیه دگرگونی­ ها یکسان باقی می­ماند.

     گه­گاه که کانت در صورت جمع از جواهر سخن می­گوید، یک ابهام معین برمی­خیزد. دگرگونی­های تجربی که در یک جوهر واحد –یک درخت، یک فرد، یک کوه- به وقوع می­پیوندند، تابع یک قاعده مشابه هستند. ادراک تغییرات، یقیناً نه ایجاد و انهدام یا فوت، بدون ادراک آنها به عنوان حالات تغییر و دگرگونی چیزهایی که تداوم و اسمرار دارند، غیر ممکن است؛ و این [چیز] جوهر است. کانت می­گوید «هرچیزی که دگرگون شده است دائمی است و تنها حالت آن تغییر می­کند» و با تعبیری تقریباً متناقض­نما، تنها امر ثابت (جوهر) است که تغییر می­کند. فردی که پوستش برنزه شده است تغییر کرده، اما فردی که پوستش سفید شده است تغییر نکرده بلکه فوت کرده است. (مسأله جوهرهای جزئی این پرسش را باز می­گذارند که چگونه مفهوم آنها با مفهوم جوهر مرتبط است.)

     قیاس دوم –اصل علیت (دقیق­تر –اصل توالی در زمان مطابق قانون علیت)- «کلیه دگرگونی­ها مطابق با قانون پیوستگی علت و معلول به وقوع می­پیوندند»

ما بیشتر اینجا مطلبی را در این مورد مننتشر کرده ایم

برگرفته از کتاب انقلاب فلسفی کانت

مشاهده

فلسفه

کتاب انقلاب فلسفی کانت (درآمدی کوتاه به نقد عقل محض)

71400تومان 65000تومان